Die Mersenne-Primzahlen - Für Rekorde winken Preise!
 

 

Mit diesem Modul können Sie in die Thematik der Mersenne-Zahlen eintreten. Es gibt immer noch recht wenig Anhaltspunkte, welche der 2 ^ n - 1 Zahlen man als potentielle Mersenneprimzahl untersuchen muss.

Es werden hier für Sie mehrere Ansätze geliefert, aber ich muss zugeben, dass auch hier irgendeine neue Idee in dieser Welt fehlt.

Auch die bereits bekannten Mersenneprimzahlen können hier angezeigt werden. Je älter Ihre Programmversion ist, desto mehr neuere Mersenneprimzahlen fehlen natürlich in Ihrer Version.

Gehen wir gemeinsam auf die Suche nach der nächsten und übernächsten Mersenneprimzahl.

Der in dieser Version enthaltene Lucas-Lehmer Test bzw. das Ausfiltern durch das Finden eines Teilers einer potentiellen Mersenneprimzahl könnten hier Ansätze liefern. 

Mersenneteiler Suchen - Verfahren 1

Hierbei wird der einstellbare Startwert (2er Potenz) schrittweise hochgezählt. Dabei werden als Potenz nur Primzahlen eingesetzt, da nur solche Potenzen zu Mersenneprimzahlen führen können. Auch der maximale Teilfaktor kann eingestellt werden. In diesem Beispiel werden Teilversuche (Probedivisionen) bis 1 + 2 * 1.223.827.063 * 3.000.000 durchgeführt.

Falls Teiler gefunden werden, erscheinen sie in der unteren Liste.

Anzeige des Füllgrads innerhalb der internen Datenbank(en) (Prim.MDB - Prim9.MDB)

Die 10 Datenbanken Prim.MDB, Prim1.MDB, Prim2.MDB usw. enthalten jeweils die gefundenen Teiler zu 200 Mio Zahlen. Insgesamt wird mit allen 10 MDBs also ein Bereich von 2 Mrd. Zahlen abgedeckt.  

Mersenneteiler Suchen - Verfahren 2

Beim Verfahren 2 und 3 wird nicht die 2er-Potenz hochgezählt, sondern der zu untersuchende Teiler.

Mersenneteiler Suchen - Verfahren 3